Läs senare

Fem steg till bättre mattesamtal

Meningsfulla diskussioner i klassrummet är varje matte­lärares dröm – men knepigt att få till i verklig­heten. Maria Larsson visar hur nyckeln kan finnas i elevernas egna lösningar.

Fem steg till bättre mattesamtal
Foto: Per Groth

Genom att förutse vilka metoder eleverna kommer att använda sig av när de ska lösa ett matematiskt problem kan läraren styra förloppet i klassrummet. I sin avhandling vid Mälardalens högskola har Maria Larsson vidare­utvecklat en modell som togs fram av amerikanska forskare 2008 och som även har inslag av hur man undervisar i Japan.

– Givande diskussioner i klassrummet hjälper eleverna att utveckla sina matematiska förmågor och fördjupar deras förståelse. Samtidigt är det en tuff utmaning för läraren, eftersom man utgår från elevernas tankar. Lärarens roll är otroligt viktig, säger Maria Larsson.

Modellen består av fem steg och börjar med att läraren, redan innan lektionen börjar, försöker förutse hur eleverna kommer att tänka kring ett problem och vilka lösningar de kommer att använda.

– För att diskussionen i klassen ska bli bra är det viktigt att man har en mångfald av elevlösningar. Och för att få till det är det också viktigt hur läraren introducerar problemet så att eleverna inte styrs i en viss riktning, säger Maria Larsson

När lektionen är i gång och eleverna börjat arbeta gäller det för läraren att skaffa sig en överblick, exempelvis genom att gå runt och se på vilka olika sätt eleverna tänker och vilka lösningar som kan passa att ta upp i en helklassdiskussion.

Nästa steg är att välja ut vilka lösningar som ska diskuteras samt i vilken ordning de ska presenteras. Det finns inga regler för hur många lösningar man ska ta upp, men det är viktigt att läraren gör ett aktivt urval utifrån lektionens matematiska mål. När det gäller i vilken ordning lösningarna presenteras har Maria Larsson dock några principer.

– Om det finns en felaktig lösning som känns relevant, som till exempel många har använt sig av, kan det vara bra att reda ut den först. Och en elegant lösning vill man ju spara till sist!

Slutligen sys allt ihop genom att läraren visar på de matematiska kopplingar som finns, både mellan olika elevlösningar och till viktiga matematiska idéer som man vill belysa i diskussionen.

– Det kan komma upp väldigt många olika sätt att lösa ett matematiskt problem, det styr man ju inte över som lärare. Men genom att vara så förberedd som möjligt och ha en aktiv roll kan man använda sig av elevernas sätt att tänka för att få till en givande diskussion.

När Maria Larsson studerade lärare som använde sig av grundmodellen såg hon en del svårigheter. En stor utmaning var att skapa en öppen och tillåtande klassrumskultur, där eleverna hjälper varandra att göra matematiska kopplingar och börjar tänka på hur matematiken hänger ihop. En avgörande faktor för att lyckas är att lika ofta som man diskuterar det som är rätt, ska man diskutera det som är fel.

– Det är viktigt att eleverna förstår att det är naturligt att göra fel och att ta omvägar för att lära sig, det är en del i tankeprocessen, säger hon.

Maria Larsson menar att mycket är vunnet om eleverna börjar ställa frågor till varandra, komma med andra förslag och försöka förklara sina kamraters lösningar genom att argumentera för och emot olika ståndpunkter och bygga på varandras resonemang. Även i det sammanhanget måste läraren vara förberedd.

– Redan när man förutser vilka lösningar som kan komma upp kan man börja fundera på hur eleverna kommer att argumentera för och emot dem. Då kan man också ställa bra frågor till eleverna för att utveckla diskussionen.

I sina observationer har Maria Larsson märkt att många lärare upplever modellen som mycket användbar. Samtidigt som läraren får större kontroll över att diskussionen blir givande rent matematiskt, så är det elevernas egna idéer och lösningar som ligger till grund för den. Och diskussionerna möjliggör i sin tur att eleverna utvecklar såväl resonemangs-, kommunikations-, problemlösnings- som begreppsförmågan.

Men modellen kan också vara utvecklande för lärare, menar Maria Larsson, oavsett om man är erfaren eller ny i yrket.

–Det går bra att börja gradvis. Man måste inte nödvändigtvis ta alla steg i modellen under ett och samma tillfälle. Om man samlar in alla elevlösningar efter en lektion kan man förbereda helklass-diskussionen i lugn och ro till nästa lektion. Så småningom blir man skickligare och skickligare och ser fler nyanser.

Maria Larssons doktorsavhandling Orchestrating mathematical whole-class discussions in the problem-solving classroom – Theorizing challenges and support for teachers finns att ladda ner här.

ur Lärarförbundets Magasin