Ingår i temat
Skön matematik
Läs senare

”Matematik berör mig djupt”

Att hålla på med spännande, vacker matematik är som att gå på en bra konsert – eller att vara kär! Det menar Manya Raman Sundström, forskare och lärarutbildare vid Umeå universitet.

19 Jan 2016
”Matematik berör mig djupt”
Illustration: Clara Terne

Anderson, Tennessee, står det på en registreringsskylt som pryder bokhyllan i hennes arbetsrum på universitetet. Där, i staden Oak Ridge i den amerikanska delstaten har Manya Raman Sundström vuxit upp.

– Det är en liten vetenskapsstad. Nästan alla kompisars föräldrar jobbade inom fysik eller kemi, så det är ingen slump att jag hamnade inom matematik, berättar hon.

Först tänkte hon i och för sig plugga biologi, men eftersom hon gjorde bra ifrån sig i matematik på de obligatoriska inträdesproven till University of Chicago och dessutom är kvinna, uppmuntrades hon att byta ämne.

– Jag tycker också om att skriva dikter. Matematikern Sonia Kovalevsky sa att ”Man kan inte vara matematiker utan att vara poet i själen”. Kanske är det därför jag tycker så mycket om matte!

Hon menar att ett bra matematiskt bevis är som att skriva poesi.

– Man kommunicerar till andra, ibland sparsamt, med få ord eller symboler, för att få fram en bild som man inte hade tidigare.

Hennes forskningsområde är i huvudsak skönhet i matematiken. Hittills har hon främst studerat matematiska bevis på gymnasie- och universitetsnivå, men nu ska hon undersöka hur barn i tio–elvaårsåldern upplever skönhet i ämnet. Det sker i ett nyligen påbörjat projekt, In the eyes of these beholders, tillsammans med den israeliska forskaren Esther Levenson vid universitetet i Tel Aviv.

– Det är jättespännande! Jag tror att det blir ett bra samarbete, då hon kan mycket om yngre barn och jag har kunskap om matematik, bevis och skönhet.

De vill båda utveckla material för barn, men behöver först mer forskning. Hur vet barn om de har en estetisk upplevelse, till exempel? Det är en öppen fråga, menar Manya Raman Sundström och refererar till den kanadensiska forskaren Nathalie Sinclair, som har studerat små barn och funnit att deras upplevelser av matematik på sätt och vis liknar matematikers.

– Vi vet inte precis vilken upplevelse barn har, men vi tror att skönhet i matematik kan vara något att uppmuntra och motivera dem med. Vi vet att de är mycket duktiga på att hitta mönster och att göra sina egna. Mönster kan kopplas till skönhet, så det är inte konstigt att fråga om barn kan uppleva det i matte!

Det är väldigt svårt att säga om skönhet i matematik är objektiv eller subjektiv, säger hon, men att det finns väldigt stor enighet bland matematiker om vissa estetiska aspekter av ämnet.

– Om någon visar ett snyggt bevis på en konferens, applåderar publiken! Och det finns en bok, Proofs from the Book, som är en samling bevis som matematiker anser så vackra, att de lite på skämt sägs vara skrivna av Gud.

Hon berättar att vad matematiker anser är vackra bevis är sådana som är så enkla, kortfattade och eleganta som möjligt, gärna överraskande och helst beskrivna inom samma område som satsen. Handlar det om areor, som i Pythagoras sats, bör även beviset skrivas i areor.

Människor har dragits till matematiken i tusentals år, både av nödvändighet för att räkna ut saker, men även av lust, menar Manya Raman Sundström. Den stora frågan som hon också ska undersöka, är om det finns något liknande en drift eller instinkt att ägna sig åt matematik.

– Är det något som är inbyggt i vår biologi, som driften att äta, dricka och fortplanta sig? Och om det är en instinkt, använder vi oss av den tillräckligt när vi undervisar i matematik? That’s the big question!

Erfarenheter från många länder visar att barn börjar skolan, fulla av nyfikenhet, men att entusiasmen falnar när de närmar sig högstadiet. Frågan är om ett eventuellt inbyggt driv efter matematik skulle kunna uppmuntras tidigare, för att upprätthålla intresset.

– De som så småningom blir matematiker har alla en historia om hur det gick till, någon upplevelse som fick dem att vilja jobba med ämnet.

Hennes egen första stora skönhetsupplevelse av matematik var när en lärare på universitetet, Hendrik Lenstra, beskrev Cantors bevis för att det finns ett oräkneligt antal reella tal, vilket tyder på att det finns olika former av oändlighet.

– Plötsligt förstod jag, och det var så enkelt … Jag var omkring 20 år då, men jag minns det fortfarande så tydligt att jag skulle kunna rita av det i detalj – så djupt har det fastnat.

Att det verkar finnas en koppling mellan skönhet och minne är alltså ett annat skäl till att vi borde prata mer om skönhet i skolvärlden, anser Manya Raman Sundström. Skulle vi använda oss av den skulle vi bättre kunna underlätta för barn att komma ihåg saker.

Många människor verkar tala om och söka något som kan kallas skönhet i matematik, just för att det känns bra, menar hon.

– Vi vill göra saker som ger oss glädje och att se bra matematik, det är en häftig, skön upplevelse, som att gå på en bra konsert. Jag vill bli rörd – och matematik kan röra mig, djupt. Och den känsla du har när du håller på med matte, den skiljer sig inte mycket från känslan av att vara kär!

Manya Raman Sundström är docent och universitets­lektor vid Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik, Umeå universitet. Hon har examen i matematik och didaktik från University of Chicago. 2014 organiserade hon en konferens om skönhet i matematik i Umeå.

Alla artiklar i temat Skön matematik (6)

ur Lärarförbundets Magasin