Läs senare

Rika problem ger lärare en stabil grund

17 Maj 2016

Lärare i grund- och gymnasieskola har inte varit bortskämda med didaktisk litteratur inom området problemlösning – i synnerhet inte sådan som behandlar matematisk modellering.

Wiggo Kilborn och Natalia Karlsson är välkända namn för de flesta matematiklärare i Sverige. Deras bok Problemlösning och matematisk modellering tar sin utgångspunkt i det faktum att skolor och lärare ofta saknar en plan för hur man på ett strukturerat sätt kan utveckla elevers problemlösningsförmåga. De menar att undervisningen många gånger enbart handlat om att aktivera eleverna och låta dem gissa, i stället för att på ett strukturerat sätt lära dem grundläggande strategier för problemlösning. Det kan boken stimulera lärare att råda bot på.

För att bli en bra problem­lösare krävs att man behärskar ett antal matematiska modeller. När man gör det kan man söka strategier för att lösa kända och okända problem, ibland genom att kombinera olika strategier. Matematisk modellering handlar i lika hög grad om att utveckla redan kända modeller som att formulera nya. Styrkan med modellerna är att de oftast kan generaliseras och användas i olika sammanhang.

Modelleringsprocessen gör det även möjligt att utveckla andra förmågor som att resonera om och representera matematiska idéer och samband, samt givetvis att utveckla kunskapen om begrepp.

Boken inleds med en definition av begreppen problemlösning och matematisk modellering, med hänvisningar till grundskolans och gymnasieskolans kursplaner. Författarna anser att det som i dag oftast kallas problemlösning bör kallas matematisk modellering. Målet för undervisningen bör vara att eleverna ska bygga och fördjupa kunskapen om några olika generella modeller, som exempelvis proportionalitet, som de sedan kan använda i många sammanhang.

Wiggo Kilborn och Natalia Karlsson gör också ett kort försök att problematisera begreppet förmåga. Det är ett välkommet bidrag, även om jag hade önskat mig en djupare genomgång i matematikämnets kontext och ur olika perspektiv. Till deras försvar ska sägas att syftet med boken inte i första hand är att ge en fördjupad utbildningsfilosofisk bild av kunskapsbegreppet.

De kommenterar också en rad missuppfattningar som lärarstuderande med inriktning mot årskurs 4–6 har inom taluppfattningsområdet och som kan vara en konsekvens av deras egen matematikundervisning. Sedan ägnar de ett kapitel åt konkreta exempel på hur man strukturerat kan arbeta med matematisk modellering och problemlösning.

De följande tio kapitlen är fyllda med uppgifter av olika komplexitet, fördelade på områden som går att koppla till ämnets centrala innehåll. De flesta är så kallade rika problem och går att utveckla med en naturlig progression.

Boken är utvecklande både för lärare i grundskolans tidiga år och för högstadie- och gymnasielärare. Jag kan tänka mig att kapitlet om kombinatorik och sannolikhetslära kan locka mellanstadielärare, eftersom många läromedel saknar lämpliga undervisningsuppslag. Boken är väl genomarbetad och har relevanta och utvecklingsbara uppgifter. Motiveringarna och förklaringarna är uppfriskande och inspirerande.

Jag rekommenderar lärare att gå in på djupet i uppgifterna, helst tillsammans med kollegor! Det ger en stabil grund att undervisa strukturerat om problemlösning eller matematisk modellering.

Problemlösning och matematisk modellering
Wiggo Kilborn och Natalia Karlsson
Gleerups

ur Lärarförbundets Magasin