Läs senare

Språket lyfter de matematiska begreppen

av Ola Helenius
25 Okt 2017
25 Okt 2017

Alla borde alltid skriva. Man förstår saker och ting bättre när man formulerar sig. Det sa Svenska Akademiens ständige sekreterare Sara Danius för ett tag sedan. Hon har rätt. Av alla verktyg som människan har skapat är språket det viktigaste för att få oss att både förstå verkliga världar och de som är påhittade.

Huruvida matematiken är verklig eller påhittad kan man fundera över, men att den är tätt kopplad till språk är inget man behöver grubbla över. Vissa går så långt som att säga att matematik är ett språk. Men det är fel. Matematik är ett system av kunskaper som manifesteras med hjälp av språk och andra symbolsystem.

Matematiska teorem är sanna även om vi inte skriver ner dem. Språk däremot, saknar mening och sanning, i alla situationer där det inte används för att kommunicera något till någon annan, eller till dig själv.

Språkets betydelse i lärandet och undervisningen av matematik underskattas ofta. Elever saknar många gånger de språkliga verktyg som behövs för att tänka matematiskt. Det får allvarliga följder för möjligheten att lära sig matematik.

Matematisk kommunikation är inte alls bara en fråga om att ”förklara hur man tänker”. Den kommunikativa sidan av matematik är en del av tänkandet i sig. För att komma ihåg och reproducera procedurer som löser vissa, välkända, typer av matematikuppgifter krävs inte så mycket språk. Men för att begripa och kunna generalisera matematiska fenomen är språket oundgängligt. Det är via språket och symbolerna som den upplevda matematiken kan bli begreppslig.

Ola Helenius

Titel Biträdande föreståndare för NCM.
Plats Göteborg.
Åsikt Öka den språkliga preci­sionen i matematik­­undervisningen.

I den fantastiska boken Language, the cultural tool av språkvetaren Daniel Everett beskrivs bland annat ett folkslag i Amazonas som talar ett språk som inte har några räkneord. De har inte ens ett ord för 1. Deras språk saknar också ett systematiskt sätt att benämna färger.

Trots detta kan de i experiment ändå resonera konceptuellt om färger. Men de kan inte hantera de enklaste frågorna om antal. Det beror på att matematik, till och med något så elementärt som antal, är ett konceptuellt verktyg som i sig bygger på ett konceptuellt verktyg, nämligen språket.

Tillbaka till Sara Danius. Skriva, sa hon. Inte prata, fastän även prat bygger på att saker och ting formuleras. Skillnaden är att när man klär sina tankar i språklig dräkt manar skriftspråket till en hög grad av precision och eftertänksamhet.

I matematisk praktik är det just den precisionen som är avgörande. När de talade orden klingar ut, så finns de skrivna kvar och manar till vidare betraktelser. Och faktiskt även tvärtom.

Matematiskt språk och symboler kan ibland fungera som ställföreträdare för komplicerade tankar och procedurer. Manipulering av symboler gör att man slipper hålla innebörden av dem i minnet och på så sätt frigörs tankeenergi till annat.

Jag tror att vi har mycket att vinna på att vara mer noggranna med att planera och genomföra undervisning som utvecklar elevernas förmåga till precis matematisk kommunikation. Om inte matematiska fenomen naglas fast med terminologisk och symbolisk precision är det lätt att de förblir procedurer och rutiner som man bara utför för att komma fram till ett svar.

Matematiska fenomen måste visserligen upplevas för att deras innebörd ska kunna urskiljas. De måste sättas i spel i konkreta situationer. Men matematisk generalitet och abstraktion kan endast odlas i en näringsrik språklig mylla.

ur Lärarförbundets Magasin